点電荷の位置を中心とする半径ｒの球を閉曲面として選びます。 点電荷から出る電気力線の方向と、閉曲面の至るとことの法線の方向は 同じとなります。電界の大きさをEとして、単位面積当たりの電気力線の本数 になるので、閉曲面の表面積は4πr^2だから、閉曲面を貫く電気力線の総数 (4πr^2)E 点電荷の荷電量が1[C]より、電気力線は 1/ε0 よって、ガウスの法則より (4πr^2)E=1/ε0 E={1/(4πε0)}{1/(r^2)} 線ベクトルｄlの大きさをdlとして 1[C]の試験電荷が、電界の方向とは逆の力で無限遠点からｒまで する仕事の総和が電位Vになるので、 力は－E、微小距離の仕事は-Edlとなり V=-∫Edl=[{1/(4πε0)}{1/r}]∞→ｒ＝{1/(4πε0)}{1/r}}-0 ={1/(4πε0)}{1/r} このVが距離ｒの点ｐでの電位になります。