ラプラス変換の問題の解き方がわかりません。類似問題の回答を見たのですがいまいち理解できませんでした。
ラプラス変換の問題の解き方がわかりません。類似問題の回答を見たのですがいまいち理解できませんでした。 どなかたご教授ください、お願いします。 (1) sintcos2t (2) U(t-2)t (3) t^(2)e^(2t) (4) tcos2t (5) ∫[0→t]sinτsin(t-τ)dτ
ベストアンサー
(1) sintcos2t＝(1/2)(sin3t-sin t) ℒ→ (1/2)｛3/(s^2+9)-1/(s^2+1)} (2) U(t-2)t=U(t-2){(t-2)+2} ℒ→ e^{-2s} (1/s^2 +2/s) (3) t^(2)e^(2t) ℒ→ (-1)^2 (d^2/ds^2){1/(s-2)}=2/(s-2)^3 (4) tcos2t ℒ→ -(d/ds){s/(s^2+4)}=(-s^2+4)/(s^2+4)^2 (5) ∫[0→t]sinτsin(t-τ)dτ=sin t*sin t ＊ いわゆる畳み込み ℒ→ {s/(s^2+1)}^2
回答ありがとうございます。 (4)の答えですが、自分で解いてみると (s^2-4)/(s^2+4)^2 となってしまいました。 こちらのミスなのでしょうか？
質問者からのお礼コメント
とてもわかりやすかったです。 ありがとうございました。
お礼日時：2020/11/27 0:06
