この質問がなぜ茶道カテなのか分かりませんが。
先の回答にあるように、鉄道会社が異なるので、運賃は変わりません。
また、JRの改札は地下のみ・西武池袋線の改札は地上と地下の2箇所があります。
改札は離れているので「乗り換え口」はありません。
それと、質問者さんは添付した画像のスケジュールで移動する予定でしょうか。
池袋駅に慣れていない人には、9分間での移動は慌ただしいと思いますので、
事前にHPで構内図などを確認しておくと良いでしょう。
(それでも迷ってしまうかもしれませんが、あちこちに案内が出ています)