その状況なら99%無理です。
残り1%は、ぶつけた人が警察に名乗り出た場合のみ。
目撃者でもいれば多少の望みはありますが、フルナンバーと車種が分からなければどのみちダメです。
密着24時等で、ひき逃げ事故の犯人車両を警察が板金屋に聞き込み捜査をしているシーンがありますが、あれは、ある程度犯人の目星が付いている時に裏付け的にやるものだと思います。
現場に落ちている破片や塗膜片の捜査も同じ。
例えば、車種、ナンバーの一部等で犯人の生活圏が分かっている場合。
犯人の車はトヨタ車だと分かれば、その塗料や部品から裏付けできる可能性がありますから。
そうでなければ、全国に星の数ほどある板金屋を探せるはずはないし、警察もそこまで暇なわけでも人が余っているわけでもない。
気持ちは分かりますが、とりあえず警察に相手不明の物損事故として届け出し、保険屋に連絡。
車両保険等で対応できるか相談した方が良いです。
あとは、今後のために参考になれば...。
駐車場に車を駐める時は、店であれば店の出入口から遠く、車が周りにない駐車枠を選ぶこと。
あて逃げするような人間っていうのは、運転が上手い下手以前にズボラな性格。
警察に届けるのも面倒、俺の車は大して壊れていないから気にしない、とかその程度の人間です。
そして、そういった人間の多くは、総じて怠惰。
少しでも歩きたくない、楽したいという腐った人間。
それでなければ、足腰弱い年寄り。
こいつらもよくあて逃げをする人種です。
こういう対策しても100%防ぐのは無理ですし、店から離れて人があまりいないということは、防犯面での心配も出てきます。
一応、私がやっているあて逃げ対策。