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2021/1/16 17:08

55回答

(x+2)(y-3)=12を満たす自然数x、yの組(x.y)は全部で何組あるか。という中学生の問題です。

数学 | 中学数学22閲覧

ベストアンサー

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

バカなので簡単に説明してくれて助かりましたありがとうございました!

お礼日時:1/21 23:09

その他の回答(4件)

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x+2>0 だから y-3>0 すなわち x+2 が 12の約数ならば、y-3 は 自然数なので、それに対応する自然数 y は必ず存在する よって、xの個数だけ数えれば良い xは自然数だから x+2≥3 3以上の 12の約数は 3,4,6,12 の4個 だから答は 4組

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x,yは自然数だから x+2≧3、y-3≧-2 x+2=3、y-3=4のとき、x=1、y=7 x+2=4、y-3=3のとき、x=2、y=6 x+2=6、y-3=2のとき、x=4、y=5 x+2=12、y-3=1のとき、x=10、y=4 答え:4組

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(x+2)(y-3)=12 x, yは自然数 x>-2→x>0 y>3 (x+2)(y-3)=12 12=1*12=12*1 =3*4=4*3 =2*6=6*2 ① (x+2)(y-3)=1*12 (x+2)=1→x=-1 ダメ!! (y-3)=12 ② (x+2)(y-3)=12*1 (x+2)=12→x=10ok (y-3)=1→y=4ok!! ③ (x+2)(y-3)=3*4 (x+2)=3→x=1ok (y-3)=4→y=7ok!! ④ (x+2)(y-3)=4*3 (x+2)=4→x=2ok (y-3)=3→y=6 ok!! ⑤ (x+2)(y-3)=2*6 (x+2)=2→x=0ダメ! (y-3)=6 ダメ!! ⑥ (x+2)(y-3)=6*2 (x+2)=6→x=4ok (y-3)=2→y=5 ok!! 答え ok!! 4個

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Xが自然数なので(X+2)も自然数です。 (X+2)(Y-3)=12なので、(Y-3)は正です。 かけて12になる組み合わせを求めると (X+2)と(Y-3)が (1,12)(2,6)(3,4)(4,3)(6,2)(12,1) この内、X+2=1とX+2=2はXが自然数ではないです。 (X+2)=3よりX=1 (Y-3)=4よりY=7 以下の3つも、同じです。 X=2、Y=6 X=4、Y=5 X=10、Y=4