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2021/1/19 1:44

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1億人のジャンケントーナメントで1位になるには、何連勝する必要がありますか？

1億人のジャンケントーナメントで1位になるには、何連勝する必要がありますか？

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tbp********

2021/1/19 1:58

2人なら1連勝 4人なら2連勝 ↓ 2ⁿ人ならn連勝必要 2¹⁰=1024≒10³の知識から行くと 2³⁰≒10⁹で1億人=10⁸人をオーバー 2²⁶≒10⁹÷2⁴=10⁹÷16が10⁸をオーバーしない最大の2ⁿと思われるので 必要な連勝数は27連勝と目される 正確に計算するなら、 2ˣ=10⁸として、x(小数になるはず)を求めて小数点以下を切り上げる 対数を取れば xlog₁₀2=8 x=8/log₁₀2=26.5… やはり27連勝必要

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朝倉涼子

2021/1/19 1:57

1億=10⁸ log₂10⁸=8log₂10=8/log₁₀2=8/0.3010=26.5… ∴ 2²⁶＜10⁸＜2²⁷ 答 27連勝 と、ちゃんとやるならこうだけど、わざわざ計算するまでもなく 10³＞2¹⁰ だから 10⁶＞2²⁰ は常識レベルだし、2⁷=128 なのだから、2²⁷ で 1億超えはすぐわかる話ですね