大学数学の線形代数についての質問です。
大学数学の線形代数についての質問です。 表現行列を求める問題ですが、微分が入った線形写像をどう処理すればいいのかがわかりません。(1)だけでもかなり助かりますので、解き方を伝授していただけると幸いです。 よろしくお願いします。
ベストアンサー
(e_1, e_2, e_3), (f_1, f_2) をそれぞれV, W の基底としたときの f: V→W の変換行列は (f(e_1), f(e_2), f(e_3)) = (f_1, f_2)P となる P を求めればいいので，今の場合 f(1)=0, f(x)=-3, f(x^2)=2-6x より P=[(0, -3, 2),(0, 0, -6)] になります。(2) は A→A'，B→B' の基底変換行列がそれぞれ T, S で，A, B に関する f の表現行列が P のとき，A', B' に関する f の表現行列 Q は Q=S^{-1}PT と計算できることを使えばいいです
ありがとうございます！ ちょっと確認ですが、(2)は(1)と同じやり方でも解けるが、(1)のAを利用して(2)のAと関連付け基底変換行列を求めることでより簡単に求められるという認識でよろしいでしょうか？
質問者からのお礼コメント
ありがとうございました！おかげさまでスッキリしました(m__m)
お礼日時：1/20 20:53
