D = {(x, y) | x² + y² ≦ a²} は x = rcosθ, y = rsinθ とすれば D' = {(r, θ) | 0 ≦ r ≦ a, 0 ≦ θ < 2π} であり ヤコビアンは r です☆ また z = xy について √(1 + (∂z/∂x)² + (∂z/∂y)²) = √(1 + x² + y²) より 求める表面積は ∬[D]√(1 + x² + y²)dxdy となります♪ あとは計算するだけ = ∬[D']√(1 + r²)(rdrdθ) = ∫[0→a]r√(1 + r²)dr∫[0→2π]dθ = [(1/3)(1+r²)^(3/2)][0→a]・2π = (2π/3){(1+a²)^(3/2) - 1} ですね(*◕ ◡◕)✿♫♬