【至急】2019東北大学 数学の問題です。

数学 | 高校数学21閲覧

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1) a > 1 W={-x^2+ax}dx ={-(1/3)x^3+(a/2)x^2} ={-(1/3)+(a/2)}=(1/3) a=(4/3) OK. 2) 0 < a < 1 W1={-(1/3)x^3+(a/2)x^2} =(1/6)a^3 W2={(1/3)x^3-(a/2)x^2} =(1/3)-(a/2)+(1/6)a^3 W=(1/3)-(a/2)+(1/3)a^3=1/3 a=0 OK. 3) a < 0 W={(1/3)x^3-(a/2)x^2} ={(1/3)-(a/2)}=1/3 a=0

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A=∫[0,1]|x²-ax|dx まずグラフを書いて下さい。 ①a≦0 A=∫[0,1」(x²-ax)dx (x³/3-ax²/2)[0,1]=1/3 1/3-a/2=1/3 a=0 0≦a≦1 A=-∫[0,a](x²-ax)dx+∫[a,1](x²-ax)dx=1/3 -(x³/3-ax²/2)[0,a]+(x³/3-ax²/2)[a,1]=1/3 a³/6+1/3-a/2+a³/6=1/3 2a³-3a=0 0≦a≦1なので a=0 a≧1 A=-∫[0,1](x²‐ax)dx ‐(x³/3-ax²/2)[0,1]=1/3 -1/3+a/2=1/3 a=4/3 これは適です。 以上より a=0,4/3