f(x)=(x^2-2)(x^2-4x+2)のとき、 f(n)≦0を満たす整数nを全て求めよ。 答え.n=-1,0,2,3

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

詳しく教えていただきありがとうございました。

お礼日時:1/22 15:47

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それが解説の文章のままだとしたら割と日本語になってないですね まあ、理屈だけ説明すると、y=g(x)のグラフとy=h(x)のグラフを重ねて書きます。 ここであるx座標についてy=g(x),h(x)が0より大きいか小さいか、つまり視覚的には、それぞれの曲線がx軸より上にあるか、下にあるかに注目します。 f(x)≦0になるには、マイナス×プラスかプラス×マイナスになる必要があるので 「f(x)とg(x)がx軸を境に離れ離れになっている(天の川を境にする織姫彦星状態)」か、または「f(x)かg(x)のどちらかが0である(x軸上の点になっている)」か、どちらかを満たすようなxの領域を求めます。 画像のグラフを参考にするとそのようなxの範囲は α₋≦x≦β₋ ※α₋は-1.4くらいで、x²-2=0の解のうち小さい方。β₋は0.6くらいで、x²-4x+2=0の解のうち小さい方。 と α₊≦x≦β₊ ※α₊は1.4くらいで、x²-2=0の解のうち大きい方。β₊は3.5くらいで、x²-4x+2=0の解のうち大きい方。 の2つです。 この範囲に含まれる整数nが条件を満たすので、求めるnは n=-1,0 と n=2,3

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