数学が得意な方助けてください。
数学が得意な方助けてください。 A,B,C の3人を含む6人を3つのグループに分ける。ただし、どのグループにも少なくとも1人は属するものとする。 2人ずつ3つのグループに分ける分け方は15通り。1人、2人、3人と、1人、1人、4人の3つのグループに分ける分け方はそれぞれ、60通り、15通り、だから、3つのグループに分ける分け方は和をとって90通りある。 と解答にありましたが、私は、３⁶－₃C₂（２⁶－２）－３ と考えました。こう考えると、答えに矛盾が生じます。どうしてこのような違いができるのかが、はっきりわかりません。誰か教えてください。よろしくお願いします。
高校数学・22閲覧・100
ベストアンサー
その計算で求まるのは、6人を"区別できる3つの組"に分ける場合の数です。 この問題では3つの組は区別しませんから、その方法で求めたものを3つの組の順番の入れ替え方である3!で割らないといけません。 そうすると、(３⁶－₃C₂（２⁶－２）－３)/3! = 90通りとなって、正しい答えと一致します。
質問者からのお礼コメント
皆さんいろいろ回答していただきありがとうございました。一番簡潔で明快に答えを出している人をベストアンサーに選びました。いろいろと難しいことも書いていただき、これからの勉強の励みになります。3つの組を区別しないということが理解できました。ご閲覧していただいた方、回答していただいた方、本当に感謝です。なかなか人には聞ける機会がないので、詳しい解説とてもありがたかったです。
お礼日時：1/23 2:11
