私は独学ではないですが、30歳くらいから英語習得を始めて、映画などを字幕なし、で聞けるようになりました。 私の認識ではテレビのドラマや映画の聞き取りは、日常の会話の聞き取りより難しいです、なのでその覚悟が必要です。 また、しゃべるのもそうですが、聞き取りも勉強ではなく、訓練です。 それ以外に語彙とか言い方、言い回し、表現方法、イディオムなどを覚える必要があります。これは勉強です。勉強して覚えてください。 文法などは高校までの英語で既に習得すみですよね。 聞き取りの訓練の中で、最大かつ唯一の難関は日本語では言語聴覚がはじいていて、聞こえているのに聴いていない音を聞き取れるように脳の言語聴覚を再訓練する、です。 一言で言えば「一生懸命聞く」ということですが、ストレス、つまり悲壮なくらい必死での一生懸命さが必要です。 私の場合は30歳ころにアメリカに行って仕事をして家族を養うプレシャーの中に居たので、そのストレスがこの言語聴覚再訓練を助けてくれました。 毎日英語漬けになって、4か月くらいするとそれまで聞こえなかった音（主に英語の子音の音と、１３種類くらいある母音）を脳が拾い始めました。言葉の意味はわからなくても、聴覚では聴こえているので、口で真似して発声できるようになりました。この言語聴覚訓練が最大の山、だと思います。日本にいていい方法が見つかればいいのですが。音が聞こえるようになったあとは習得のスピードがぐっとあがりました。