リプシッツ条件についての質問です。 関数f(x)をf(x)=x^aと定める。(0≦x≦1) 0<a<1のときf(x)はリプシッツ条件を満たさない。
リプシッツ条件についての質問です。 関数f(x)をf(x)=x^aと定める。(0≦x≦1) 0<a<1のときf(x)はリプシッツ条件を満たさない。 この理由の証明をお願いします。
ベストアンサー
|x^a - y^a| ≦ K・|x - y|，∀x, y ∈ [0,1] を満たす定数 K は存在しません。実際 y=0 として x^a ≦ K・x を満たす定数 K が存在しないことは lim_{x→+0} x^a/x = +∞ より分かります。
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます！！ 関数f(x)のグラフを書いて、極限について考えると理解できました！
お礼日時：1/25 7:30
