【イプシロンデルタ論法に関する問題の質問】 画像の問題(iv)で、私の出した答え|a|(e^ε - 1)は正しいでしょうか。

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ベストアンサー

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

解説までしていただきありがとうございます。 絶対値で頭がこんがらがって、logxのイメージがe^xのイメージとすりかわってしまっていたのかもしれません。 先に回答をいただいた皆様、ありがとうございました。

お礼日時:2/28 1:23

その他の回答(2件)

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例えばa=1, ε=1のとき、あなたのδはδ=1.7…ですが、 |x-1|<1.7 ⇒ |logx-0|<1 は明らかに成立しません。

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a=1, ε=1 とすると、|a|(e^ε - 1)=e-1=2.71828...-1=1.718... ですから、|x-1|<1.718... なら、|log(x)|<1 となるはずですが、 x=1/e^2とすれば、|x-1|<1 で |log(x)|=|-2|=2 だから成立しません。 #|log(x/a)|<ε⇔ e^(-ε)<x/a<e^ε のあたりで勘違いしたのでは?