ID非公開
ID非公開さん
2021/3/2 23:36
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(2)から教えてください。
(2)から教えてください。 誘電率ε0[F/m]の真空中で,右図のようなコンデンサーに電圧V0[V]の電池を接続した。コンデンサーの極板は短辺がL[m],長辺が2L[m]の長方形,極板の間隔d[m]である。極板間に何も挿入しない状態でスイッチSを閉じて充電した。その後,Sを閉じたまま,上図のようにコンデンサーと同形で厚さd/2[m]の導体板Mを,極板 間の中央に極板と平行を保ちながらゆっくりと挿入した。なお,電流が流れることによる回路での発熱は無視する。 (1)導体板をx[m]まで挿入したときのコンデンサーの電気容量C[F]を求めよ。 (2)導体板をx=L[m]まで挿入するのに外力がした仕事W[J]を求めよ。 (3)導体板を(2)よりさらに微小距離Δx[m]だけ押し込むのに必要な外力のする仕事ΔW[J]を求めよ。さらに,x=L[m]のときの外力の大きさF[N]を答えよ。 答え (1):ε0L(2L+x)/d (2):-ε0L^2V0^2/2d (3):ΔW=-ε0LV0^2Δx/2d F=ε0LV0^2/2d (2)で僕は W=U-U0から W=1/2(C-C0)V0 W=ε0V0^2L^2/2d だと思ったんですが、答えにはこれにマイナスがついています。どう考えれば良いですか?
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ベストアンサー
静電誘導によって導体板表面には電荷が現れます。すると、導体板は電気力によって引かれることになります。それを外力で押さえながらゆっくりと挿入するのですから、外力の仕事は負になります。 スイッチを閉じたままなので、電池の仕事も考慮しなければなりません。したがって、静電エネルギーの変化の考察だけでは不十分です。
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質問者
2021/3/4 11:52