hfn********

カテゴリマスター

2021/3/3 19:46

1111回答

数学のテストでab=ac→b=c は真と偽のどちらですかという問題が出て「真」と回答したらばつでした なぜですか？

数学のテストでab=ac→b=c は真と偽のどちらですかという問題が出て「真」と回答したらばつでした なぜですか？ 例えば、aに5を入れて、b,cには6を入れれば左の式も右の式も=で結ばれますよね？なぜばつかわからないので解説願います

補足

皆様たくさんの回答ありがとうございます。 2×0や0×2や0÷2など×0(もしくは0÷n(任意の数))はいいのに、なぜ2÷0(÷0)の形ではだめなのですか？ もし、×0がいいなら、÷0もいいと思うのですが何なぜですか？

数学 | 高校数学・169閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">500

1人が共感しています

ベストアンサー

0

a_d********

2021/3/3 19:50

「例えば」で成り立っても不十分で 「常に」成り立たなければいけません。 例えば、 a=0,b=1,c=2のとき ab=ac ですが b=c ではないですよね。 成り立たない「例えば」がある以上、偽なのです。 これを反例といいます。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

皆様回答ありがとうございました。 この方の回答に納得いったためこの方をBAとしました。 回答してくれた皆様本当にありがとうございました。 これからも数学を頑張りたいと思います

お礼日時：3/4 13:00

その他の回答（10件）

0

美咲

2021/3/3 21:49

偽 （反例：a=0,b=1,c=2) 反例がひとつでもあればそれは偽です。

hfn********

質問者

2021/3/3 22:36

0でかけていいのですか？ なら下をみてください。 例えば6×2=12の式がありました。検算に割り算を用いて。 そのとき、12÷2をするから6がでてきます。 また、12÷6をするから2がでてきます それを踏まえて、では、5×0=0の式があります。 0×5=0は通じます。しかし0×0=5ですか？ 違いますよね？ だから0でかけては行けません。

0

tos********

2021/3/3 21:48

問題で a,b,c はどのような数と設定されていますか? a,b,c がたとえば正の実数であれば, この命題は真ですが, 実数であれば偽となります. またa,b,c が正方行列であれば, a≠O でもab=ac であるが b≠c となる例はいくらでも作れますので偽ですが, 正則行列に限れば真となります. 問題にa,b,c がどのようの数か書いてありませんでしたか？ それがないのであれば、問題に問題があると思います.

2

てきとう

2021/3/3 21:31

> 0でかけるその行為自体がだめでは？ じゃあ君の中の数学ではこの問題は真ってことでいいんじゃないかな 一般的なルールでは受け入れられないってだけで

2人がナイス！しています

hfn********

質問者

2021/3/3 21:44

>じゃあ君の中の数学ではこの問題は真ってことでいいんじゃないかな 一般的なルールでは受け入れられないってだけで そんなことはいついいましたか？

0

もっぷ

2021/3/3 20:53

Multiplication with 0 is ok. You should accept that rule. It's very bad for you not to try to recognize that. Multiplication differs from dividing absolutely. Is it an experiment observing who see a so silly guy？

この返信は削除されました

12次へ

10件