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2021/4/7 9:42

33回答

「AとBの2人が3回じゃんけんをして、Aが3回とも勝つ確率を求めよ」 という問題で、 「Aが勝つ確率は1/2なので、3回とも勝つ確率はその3乗で1/8」

中学数学 | 数学37閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">500

回答(3件)

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問題次第で、決着がつくまでジャンケンすることを1回とするのか、あるいは1回手を出して終わり、とするのかは違います。 ちゃんとした問題であれば、「あいこの場合は勝敗がつくまでじゃんけんをやり直す」とか「あいこの場合は引き分けとする」とか指定されています。 それを書いていないので、問題としては不適切です。解く側が出題者が何を想定しているのかを察して解かないといけません。 数学の問題と言っても、こういう細かい条件をちゃんと書かない適当な問題も多いので、そういう問題の場合はスルーしておけばいいです。

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「3回勝負」とは言っていません。「3回じゃんけんをする」と言っているのみです。 じゃんけんというゲームは「勝ち」「負け」「あいこ」の3通りの結果があるゲームです。

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質問者

2021/4/7 10:13

回答ありがとうございます。 「あいこだった」 で 「じゃんけんをした」 と言えますか? 勝負がついていないのに「じゃんけんをした」と言うことが、この世の中にありうるのでしょうか? 「あいこを結果とみなす」かどうかは、問題で仮定しなければ不十分ではないでしょうか?実際にそう仮定してある問題もありますよね?

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まずA、Bの手の出し方は3×3=9通りです それを3回繰り返すのでその3乗、729通りあります。 Aが一回につき出せる手の数は3通り、いずれの場合も勝つためにBが出す手は1つに限られるので、一回につき3通りの勝ち方があります。 そしてそれを3回繰り返すのですから、Aは3の3乗、27通りの勝ち方があります。 つまりAが勝つ確率は729分の27、すなわち27分の1となります。 当然この問題にはあいこ、引き分けの概念、が存在するといえます

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質問者

2021/4/7 10:08

回答ありがとうございます。 「当然存在する」 と言える理由がわかりません。 「じゃんけんを1回やる」 としたときに、 「結果引き分けだった」 なんてことがあるのでしょうか? 「じゃんけんは勝負がついて1回」という考えは常識的ではないということでしょうか?