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2021/4/7 23:41

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微分方程式の質問です。

数学 | 大学数学23閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">100

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微分方程式 y”+ay’+by=0 …①の一般解は, 特性方程式 r²+ar+b=0 …②の解によって表すことができ, ②式が異なる2つの実数解p, qをもつとき y=C₁e^(px) + C₂e^(qx) ②式が異なる2つの虚数解h±kiをもつとき y=e^(hx)・(C₁coskx+C₂sinkx) ②式が重解pをもつとき y=e^(px)・(C₁+C₂x) となる. [解] f''(t)-7f(t)=0 特性方程式r²-7=0を解く r=±√7 したがって、 f(t)=C₁e^(√7x) + C₂e^(-√7x) (C₁,C₂は任意の定数)