大学3回生の者です。 以下の微分方程式の2問の答えをどなたか分かる方いれば教えて下さい。

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大学数学 | 数学24閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

お二人とも回答ありがとうございました! とても分かりやすく、疑問が解消致しました! ベストアンサーは早く回答してくれた方にさせて頂きました。

お礼日時:4/11 10:31

その他の回答(1件)

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(1)dy/dx=3x²+xexp(-y)-3x²exp(-y)-x dy/dx=(1-exp(-y)){3x²-x} ∫dy/{1-exp(-y)}=∫3x²-xdx 左辺は t=exp(-y)とするとy=-lnt dy/dt=-1/t ∫dt/{t(t-1)}=∫dt/(t-1)-∫dt/t =ln{(t-1)/t} =ln{1-t⁻¹} =ln{1-exp(y)} ln{1-exp(y)}=x³-x²/2+C 1-expy=Bexp(x³-x²/2) expy=1-Bexp(x³-x²/2) y=ln{1-Bexp(x³-x²/2)} (2)3y+2/y²+(3x+2y-4x/y³)dy/dx=0 ...既に下の人が回答してますね。