月に人間が降り立ったとして、そこで手を振ったら、地球上で一番遠くまで見える望遠鏡を使ったら見えますか?

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いまのところ見えないです。 地球には大気があるので望遠鏡の画像は蜃気楼のようにゆらぎ、あまり解像度がおおきくなりません。

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アポロが月に残して来た物 (月着陸船の下部や月探査用の車両) が作る太陽光線でできる 「影」は条件が揃えば見えるそうですから 同条件がそろって運が良ければ その人の手を振る「影」は見えるかもしれません。 (あくまで好条件がそろった場合の話です)