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⑴ヘロンの公式というものがあります。覚えておくと簡単です。

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1) AH=h, CH=c c²+h²=25 (7-c)²+h²=36 49+c²-14c+h²=36 49-14c+25=36 -14c+74=36 14c=74-36 14c=38 7c=19 c=19/7 c²+h²=25 h²=25-(19/7)² h²=(5-19/7)(5+19/7) h²=(35-19)(35 +19)/49 h²=(16)(54)/49 h²=(16)(6×9)/49 h=12√6/7 但し - は不敵! 答え AH: 12√6/7cm 2) 回転体 回転半径:12√6/7cm 2個の円錐ができる! 円錐の体積: (1/3)πr²h 円錐BHAの体積 :(1/3)π(12√6/7)²BH BH=30/7 =(1/3)π(12√6/7)²(30/7) 円錐CAHの体積 (1/3)π(12√6/7)²(19/7) 求める体積! (1/3)π(12√6/7)²(30/7) + (1/3)π(12√6/7)²(19/7) =(1/3)π(12√6/7)² (30/7+19/7) =(1/3)π(12√6/7)²×7 =(1/3)π(12²×6/49)×7 =(1/3)π12²×6/7 =π12²×2/7 12²=144 144×2=288 答え 288π/7=(288/7)π cm³ 計算を、嫌がらず丁寧に計算を、して下さいね!

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(1) BH=xとすれば、CH=7-x △ABHで三平方の定理から AH²+x²=36・・① △ACHで三平方の定理から AH²+(7-x)²=25・・② ①-②から、 x²-(7-x)²=11 14x=60 x=30/7 ①から、AH²=36-(900/49)=864/49 AH=(12√6)/7cm (2) AHを底面の半径とし、高さが7cmの円すいだから (1/3)*(864/49)π*7=(288/7)πcm³