回答受付が終了しました

小学校算数の問題です。

画像

算数 | 中学受験22閲覧

回答(2件)

0

図を見ながらになりますがよかったらどうぞ。一例です。 ↓ ◆図①で、 図①の黄色の面は、P・D・Gの三点を通る平面で切ったときの断面図になりますが、断面とBFとの交点をQとすると、四角形PDGQは台形になります。 ◆図➁で、 DPの延長線とGQの延長線の交点をIとするとCBの延長線もTを通るので、点Iとそれぞれ点D、点C、点Gを結んでできる立体は、三角形DGC(水色の三角形)を底面とする三角すいになります。 ↓ ◆この三角すいだけ取り出した図が図③になり、CIが三角すいの高さになります。 ↓ ◆図④で、 ただ、実際の立体は図③の立体から三角形PBQ(灰色の三角形)を底面とする三角すいを切り取った立体になります。 そこで、図③の水色の三角形と図④の灰色の立体は相似な図形になっているので、IB:PB=IC:DC=なので、IB:IC=1:2 また、BC=4cmなのでIC=8cm、IB=4cmになります。 ↓ ◆求める体積は ・直方体の体積-(水色が底面で高さ8cmの三角すい[図③]-灰色が底面で高さ4cmの三角すい[図④-1])になるので、 ↓ 4×6×4-(6×4×8÷2×1/3-3×2×4÷2×1/3) =96-(32-4) =96-28 =68 答え:68cm³

画像

なお切り取った立体は図のようになると思います。 図中の白い部分の台形が断面図(図①の黄色の部分)になります。

画像
0

>どのように体積をもとめるのでしょうか? 残りの図形を考えると、三角形CDGを底辺とする三角すいの 上半分を切り取った図形です。 つまり、直方体からこの部分を引けば出ます。

お返事いただきありがとうございます。 添付の写真がさかさまで、見にくかったのに、 お返事いただきありがとうございます。 三角すいを切断した場合、切り口は、三角形になるのかなと 思ったのですが、切り口が台形になっても、三角すいの一部なのでしょうか?