中学 数学 一次方程式の問題です

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

何度もありがとうございました!

お礼日時:6/17 21:12

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●考え方 濃度の式から、連立方程式を立て、解く。 ●解答例 初めの食塩の質量を a 、捨てた食塩水に溶けている食塩の質量を b、 捨てた食塩水の量を c 、加えた食塩水に溶けている食塩の質量を d とすると、 最初の濃度を考え、 a/200*100 = 8 a/2 = 8 a = 16 ------① 捨てた食塩水の濃度を考え、 b/c*100 = 8 100b = 8c 25b = 2c b = 2c/25 ------② 加えた食塩水の濃度を考え、 d/120*100 = 2 5d = 12 d = 12/5 ------③ 最後に、混ぜた後の濃度を考え、 (a-b+d)/320*100 = 3 この式に①、②、③を代入して、 (16-2c/25+12/5)/320*100 = 3 (92/5-2c/25)/16*5 = 3 (92-2c/5)/16 = 3 23/4-c/40 = 3 230-c = 120 110 = c c = 110 (g)

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捨てた食塩水の質量:x〔g〕 とする 食塩水中に含まれる食塩の質量は混合しても不変だから、食塩水中の食塩の質量に着目して方程式を作る 題意から (200-x)*(8/100)+120*(2/100)=320*(3/100)…① という方程式を得る ①を解いて x=110〔g〕…答 お尋ねの内容ですが、(食塩は含まれていませんので)水はいくら加えても、食塩の質量はありません(薄くなって食塩水の質量は増加するのは当然ですが…)

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8%の食塩水200gに含まれる食塩は16g, 2%の食塩水120gに含まれる食塩は2.4g, 3%の食塩水320gに含まれる食塩は9.6g, よって捨てた食塩水に含まれる食塩の質量をxとおくと、 16-x+2.4=9.6 → x=8.8 捨てた食塩水に含まれる食塩の質量は8.8g、食塩水の濃度8%であるから 捨てた食塩水の質量をyとおくと、 8.8:y=8:100 → y=110 したがって捨てた食塩水の質量は110gとなります。 食塩水問題は食塩の量に着目することで簡単に解くことができます。

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