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2021/7/12 23:56

77回答

√2は正確に表すと1.4142…みたいになるようですが

中学数学 | 高校数学84閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

回答(7件)

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2 - 1.4² = 0.04 です. 次に 2 - 1.4□² = 2 - (1.4 + 0.0□)(1.4 + 0.0□) = 2 - 1.4² - (1.4 + 1.4 + 0.0□) x 0.0□ = 0.04 - 2.8□ x 0.0□ = (400 - 28□ x □)/100 00 ここで 400 - 281 x 1 = 119 400 - 282 x 2 = [引けない] なので 1.41 < √2 < 1.42 です.

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√2 の意味は、2乗したら2になる正の数のことです。 まず、だいたいこのへんかと当たりを付けて、色々試みます。 1.4の2乗=1.96 これは、2には少し足りません。 1.5の2乗=2.25 これは、2には少し多すぎました。 つまり、1.4<√2<1.5 がまずわかりました。 では次に細かくあたりを付けて 1.41の2乗=1.9881 これはわずかに足りません 1.42の2乗=2.0164 これはわずかにオーバーしてしまいました なので、1.41<√2<1.42 この条件を満たしつつ、さらに細かくあたりを付けていきます これの繰り返しによって、√2=1.4142…を出していきます。 地道な作業ですね。

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1.4^2=1.96 1.5^2=2.25 ∴1.4<√2<1.5 1.41^2=1.9881 1.42^2=2.0164 ∴1.41<√2<1.42 以降繰り返し。

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