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2021/7/24 9:58

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a=3+√15, b=|a²-7a| (問) a/bの値を求めよ。 途中式込みで教えて下さい。お願いします。

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質問者2021/7/24 16:11

b=|a^2-7a| =|(3+√15)^2-7(3+√15)| =|24+6√15-21-7√15| =|3-√15| √9<√15より、3<√15、3-√15<0 b=|3-√15|=√15-3 a/b=(3+√15)/(√15-3) ▪️ここまでは分かりました。 =(√15+3)^2/(√15-3)(√15+3) ▪️なぜ(√15+3)を掛けているのですか?説明よろしくお願いします。 =(24+6√15)/(15-9) =6(4+√15)/6 =4+√15

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a=3+√15…① から a-3=√15…② ②の両辺を2乗 a²-6a+9=15…③ ②'から a²=6a+6…③' 上記から a²-7a=(6a+6)-7a=-a+6=-(3+√15)+6=3-√15=√9-√15<0 となる よって b=|a²-7a|=√15-3 となる 以上から a/b =(√15+3)/(√15-3) =(√15+3)²/(√15+3)(√15-3) =(15+9+6√15)/(15-9) =4+√15…答