この問題を数値記入法ではなく、順列でやると、どうしても52通りと誤った答えが出ます。

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数学 | 公務員試験39閲覧

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A→P→Q→Bの行き方の18通りをなぜ足すのですか? (全体)−(通行不能なところを通った場合)を引くのではないのですか? でもそれだと答えがマイナスになる... もう少し説明いただけたら嬉しいです。ごめんなさい面倒くさくて。

その他の回答(2件)

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(求める場合) =(全ての場合) -(Pを通る場合) -(Qを通る場合) +(PもQも通る場合) ={8!/(4!4!)} -{3!/(2!1!)}x{5!/(2!3!)} -{6!/(3!3!)}x{2!/(1!1!)} +{3!/(2!1!)}x{3!/(1!2!)}x{2!/(1!1!)} =70-30-40+18 =18 (通り)......(こたえ) いかがでしよう?

A→P→Q→Bの行き方の18通りをなぜ足すのですか? (全体)−(通行不能なところを通った場合)を引くのではないのですか? でもそれだと答えがマイナスになる... もう少し説明いただけたら嬉しいです。ごめんなさい面倒くさくて。

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A→Bの行き方は8C4=70通り A→P→Bの行き方は3C1×5C2=30通り A→Q→Bの行き方は6C3×2C1=40通り A→P→Q→Bの行き方は 3C1×3C1×2C1=18通り よって求める場合の数は 70-30-40+18=18通り

A→P→Q→Bの行き方の18通りをなぜ足すのですか? (全体)−(通行不能なところを通った場合)を引くのではないのですか? でもそれだと答えがマイナスになる... もう少し説明いただけたら嬉しいです。ごめんなさい面倒くさくて。