「正の有理数rに対して素数p,qが存在して

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

考えてくれたみなさんありがとうございました。

お礼日時:9/12 7:19

その他の回答(2件)

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回答させていただきます。 例 24/25 =144/150 =(143+1)/(149+1)<=おっ? 143=11×13 149は素数 既約分数a/bの分母と分子に6をかける 6a/6b =(6a-1+1)/(6b-1+1) となるが、 6a-1と6b-1はともに3より大きい素数候補となる。 つまり、3より大きい素数はnを自然数として6n+1か6n-1のどちらかの形で表されるからである。 反例を与えられたのでこの命題は偽である。

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4n-1の素数は無限に存在するから、 r=(q+1)/(p+1)=(4m-1+1)/(4n-1+1)=m/n よって 真

4n-1の素数が無限に存在することはよいのですが、そのnに対してr=m/nなるmについて4m-1が素数であると言い切れる根拠はなんですか? (nの候補が無限個ありますがその全てのnに対してr=m/nなるmについて4m-1が素数にならないこともあり得るのではないですか?)