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2021/9/11 16:56

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Z/pZ以外の形の有限体はありますか?

大学数学 | 数学63閲覧

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具体的に書けばいいんじゃないですかね。 Z/3Zにα^2=2となる元を追加すれば、元の数が9の有限体F₉になります。 (実数にi^2=-1となる元を追加して複素数にするのと同じ。) 具体的には F₉={0,1,2,α,α+1,α+2,2α,2α+1,2α+2} です。 和の例(α+1)+(α+2)=2α+3=2α+0=2α 乗積表は画像にある通り。 他の人が言っている通り、元の数がp^nの体F_p^nは必ず存在します。 また、元の数がp^nの体は全て同型です。

画像