不等式で-2/x>1はなぜ場合分けしますか?

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訂正 変数ではなくて、変数(負になり得るもの)を掛ける時です!x²や2のx乗なども変数ですが絶対に正の数にしかならないので場合分けは必要ありません!負の数になり得るものを掛ける場合(xやx³)の時は場合分けが必要です!

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました^_^

お礼日時:9/18 0:06

その他の回答(2件)

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しません。面倒です。 -2/x>1 (-2-x)/x>0 (x+2)/x<0 -2<x<0 普通の不等式として解きます。

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-2/x>1 の両辺に x を掛けて解こうとすると, x>0 のときならば -2>x となるが, x<0 のときならば -2<x となるから 「場合分け」が必要になる. しかし,両辺に x²(>0) [分母に x があるから,x=0 とはならない] を掛けるのであれば,場合分けの必要はなく, -2x>x² (x≠0) として,2次不等式を解けばよい.