小5算数の角度の問題を教えてください。 画像の問題です。 外角の知識が必要らしいのですが… よろしくお願いいたします。

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算数 | 中学受験70閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

凄く分かりやすかったです! 納得しました。 他の方々も参考になりました。

お礼日時:9/18 18:58

その他の回答(4件)

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「三角形の一つの外角はそれと隣り合わない内角の和に等しい」を学習するのは中2ですので、それを使わない方法を考えてみました。 AとEを結び、三角形ACEの角の和に帰着させます。 このとき、B,D,A、E、Bを順に結んだチョウチョのような形の角Bと各Dの和が角Aと角Eの和に等しくなることを納得してもらうことが前提です。 小5にもわかるような気もします。

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三角形の内角の和は180°です。 ある角の内角と外角の和は180°です。 ですから、三角形の一つの角の外角はそれ以外の内角の和と等しくなります。 これをその問題で、例えば角Aと角Cを持つ三角形に適用すると角Dのところの小さな三角形の内角の一つと角A+角Cが等しくなります。 同様に角B+角Eが角Dのところの小さな三角形のもう一つの内角と等しくなります。 なので求める総和は三角形の内角の和と等しくなりますから180°です。