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数学です。四角形はどんな形でも、向かい合う角の和は180°なんですか?教えてくだ...

fqx********さん

2009/4/711:22:11

数学です。四角形はどんな形でも、向かい合う角の和は180°なんですか?教えてください。

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24,431
回答数:
4

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ベストアンサーに選ばれた回答

aba********さん

2009/4/714:30:47

いいえ、画像の四角形を見てください。
赤丸のところは向かい合う角ですが
それらを足して180度になると思いますか?
当然ならないですよね、あれだって四角形だし。

ただし、円に内接する四角形や、長方形・正方形は対角の和が180度になります。

いいえ、画像の四角形を見てください。
赤丸のところは向かい合う角ですが...

質問した人からのコメント

2009/4/7 20:57:53

みなさんありがとうございました!円に内接する四角形の向かい合う角が180°なんですね。ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

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ysn********さん

2009/4/711:27:26

んなわけありません。
イメージしてください。「上下にほそながーーーーーーーいひし形」を。
上下向かい合う角度(たとえば10度とか20度)をたしても明らかに180度にならないでしょう?

「円に内接する」四角形ならば向かい合う角はつねに180度ですけど。

iju********さん

2009/4/711:26:28

違いますよー。例えばトランプのダイヤの形を思い浮かべてみてください。尖んがってる角どうしで180゚になりますか??

向かい合う角の和が180゚になるのは円に内接する四角形です。証明は簡単。中心角と円周角の関係を考えれば……

afe********さん

2009/4/711:24:31

違います。
円に内接する四角形は、向かい合う角の和は180度ですけどね。

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