ある町内でのマラソン大会の参加人数について、男性の参加者のうち、大人と子どもの人数の比は2:5であった。また、大人の女性の人数は14人で、子どもの女子の人数は大人の総人数より4人多くて、大人の総人数と子ども

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男性の大人の人数をx人とする。 男性の大人と子供の人数の比は2:5なので x:(子供の人数)=2:5 2(子供の人数)=5x 子供の人数=5x/2[人] 大人の女性の人数は、14人なので大人の総数は 14+x[人] 子供の女子の人数は大人の総人数より4人多いので、 子供の女子の人数は 14+x+4=18+x[人]と表せる 子供の総数は、18+x+(5x/2)=(7x/2)+18[人] 大人の総人数と子供の総人数の比は1:3なので (14+x):{(7x/2)+18}=1:3 (7/2)x+18=3(14+x) 7x+36=6(14+x) 7x+36=84+6x x=48 ∴大人の総人数は、14+48=62[人] 子供の総人数は、(7/2)×48+18=168+18=186[人] ∴参加者の総数は 62+186=248 248人…(答)

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男性大人をa、子供をb、 女性大人をc、子供をdとする ①a:b=2:5 ②c=14 ③d=a+c+4 ④a+c:b+d=1:3 ①より2b=5a b=5/2a ①' ③よりd=a+c+4=a+18 ③' ①'、②、③'、④より a+14:5/2a+a+18=1:3 5/2a+a+18=3(a+14) 7/2a+18=3a+42 1/2a=24 a=48 b=120 d=66 以上より、総人数は 48+120+14+66=248人