R、Φ、(ー∞、a]、(a、∞)からなる集合は実数の位相といえますでしょうか?

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました。質問の記述が不十分ですみませんでした。aを定数と想定していましたので、こちらをベストアンサーとさせていただきました。

お礼日時:10/17 16:54

その他の回答(1件)

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O := {R, ∅} ∪ {(-∞, a] | a ∈ R} ∪ {(a, ∞) | a ∈ R} のときOが開集合系か?ということでしょうか この場合任意の b ∈ R についてOの元の和 (-∞, b) = ∪{(-∞, a] | a < b} がOに含まれないのでOは開集合系とは言えません