1辺の長さ1の正六角形ABCDEFで、BCの中点をGとし、またABベクトル=aベクトル AFベクトル=bベクトルとする。このときFGベクトルをもとめよ。

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お礼日時:10/18 1:25

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FG=AG-AF=a+BC/2-b 正六角形だから、BC=a+bより FG=a+a/2+b/2-b=3a/2 - b/2 AH=tAE+(1-t)ADとすると AE=AF+FE=b+a+b=a+2b AD=2FE=2a+2b より AH=t(a+2b)+2(1-t)(a+b) =(2-t)a+2b...(1) FG・AH=(3/2・a-b/2)((2-t)a+2b)=0 両辺を2倍して (3a-b)((2-t)a+2b)=0 a・a=1、b・b=1、a・b=-1/2より (3a-b)((2-t)a+2b) =3(2-t)-2+(6-(2-t))(-1/2) =6-3t-2-2-t/2 =2-7/2・t=0 t=4/7 (1)に代入 AH=10/7・a+2b たぶん、どこかで計算間違いしている。