4年制大学 工学部 デザイン科を 志望しております高校生です。 高校数学の問題の解答と解説をお願いします。 数Ⅲ 不定積分の問題です。 ∫(x^2・e ^x)dx を求めよ。

高校数学 | 絵画22閲覧

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます!

お礼日時:10/17 0:51

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∫(x^2・e ^x)dx =∫x^2・(e^x)'dx =x^2・(e^x)-∫(2x)・(e^x)dx =x^2・(e^x)-2∫(x)・(e^x)'dx =x^2・(e^x)-2[x・(e^x)-∫(e^x)dx] =x^2・(e^x)-2x・(e^x)+2e^x+C(積分定数) =(x^2-2x+2)e^x+C(積分定数) 解〉(x^2-2x+2)e^x+C(積分定数)

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