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6÷2(1+2)という数式はなぜ成立しないのですか?

数学 | 算数5,640閲覧

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回答(10件)

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1/3/3=? これはどうでしょう。1? 1/9? 分数で書く場合は横棒の長さで書き分けられますが、 1行に省略してしまうと判断できませんよね。 同じように式を書いた人がどういうつもりで書いたか分からないと 判別できない式だと「式が悪い」ということになります。

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ルールが統一されていないから 割算に「÷記号を使う」ルールなら掛算は「x記号」を使って 6÷2x(1+2)と書くべき 「掛算は記号不要」ルールなら、「÷記号」は使用禁止で 6/2(1+2) と書くべき

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6

成立しないというのはどういう意味なのか曖昧ですが、別にその数式自体は数式としてはあり得ますよ、 ただ、その数式が使われる状況等によって意味が変わってくるので、注意が必要というだけです。 算数レベルではなくなりますが、例えば「log2」と書いたとして、分野によって底がeになったり10になったりするので、この表記だけでは値は定まりません。 6÷2(1+2)が1なのか9なのか分からないのと同じように、log2も0.301…なのか0.693…なのか分からないのです。 しかし、log2という表記は特に前置きなく使われることも多いです。 これが許されるのは、その表記を見た人が文脈や状況からどの底が正しいのかを推測できるような状況で使うからです。 同じように考えれば、6÷2(1+2)という数式も、文脈や状況から意味が推測できるなら使っても問題ないということになります。

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見る人によって認識が異なるような書き方はしないようになってます。 この知恵袋でもそういう書き方をする質問者の方がいらっしゃいますが、「教科書や問題集などを見てこのような意図で書いたんだな」と想像つくから回答が成立しています。でもこの式は明らかに人によって解釈が異なっているのでダメでしょう。

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下の方の回答へのコメントにつきまして、 > 「ルールを理解できていない人がいるから、成立しない」 だなんて、馬鹿げています。 ルールを理解できていない人がいるではなく、人によって解釈が異なるということです。 日本では文字を使わない式、数字だけの式では「×」や「÷」を省略しないよう習い(ちなみに文字式は 4xy ÷ 2x = 2y のように中学で習うはず)、その枠を超えた式については何らかの前提条件があれば成立するとは思います(私自身「成立」の定義があいまいですが)。

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現代数学的には、明らかに成立するのですが、 6÷2√3 の式の意味を理解できていない人たちが、 「成立しない」と言っているだけの話です。 彼らは、計算ルール通りなら、 6÷2√3 = 6÷2×√3 にもなるとでも思っているのでしょう。 6÷2√3 という式は「2√3 に何を掛けたら 6 になるか?」 を求める式でもあるのですから、=√3 になるに決まっています。 同様に、 6÷2(1+2) という式は「2(1+2) に何を掛けたら 6 になるか?」 を求める式でもあるので、現代数学的には=1 にしかなりません。 要するに、「成立しない」とか言っている人たちは、 ○△×□=■ ■÷○△=□ ■÷□=○△ という四則の基本原則を、全く理解できていないのです。

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>見る人によって認識が異なるような書き方はしないようになってます。 ということは、1+2×3 は、 「見る人によって」は (1+2)×3 のように認識する人がいるので、 このような書き方はしないことになっているのだろうか? 誤解が無いように、1+(2×3)のように書く、という話と、 1+2×3 が成立するか、というのは別の話。 「ルールを理解できていない人がいるから、成立しない」 だなんて、馬鹿げています。