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2021/10/21 13:23

33回答

この問題の解き方を教えて下さい。

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ベストアンサー

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質問者2021/10/21 14:16

ご回答ありがとうございます。 最初のベン図は分かりましたが、その次のベンがよくわかりません。 2列目の下のベン図は、もし赤と青が重ならない場合だと思いますが、 2列目の上のベン図は、なぜ重なりが12となるのですか?

その他の回答(2件)

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これ算数の問題なのですね・・・ 全ての通りを考えると非常に難しくなるので 重ね塗りが必要な面の数と赤の面がどのような関係にあるのかを 考えて解きます 今回、赤のまま残っている最低の枚数と聞いているので とにかく赤を消したいということです このことを覚えておいてください 立方体の数は 3×4×2=24個 1個に対して6面あるので 24×6=144面 あることになります また1回に塗る面の数は (3×2)×2+(4×2)×2+(3×4)×2= 6×2+8×2+12×2= 12+16+24=52面 3回塗ると 156面塗ることになります 上の2つから 156ー144=12面 12面重ね塗りすることになります ここで問題なのが 1つの立方体で赤の面の数より重ね塗りする数が多い立方体があると 重ね塗りしても赤の数が減らないということです (今回はないのですが) 例えば1つの立方体に赤が1面塗ってあって 3回で塗る数が8面の場合、2面重ね塗りをすることになるのですが 2面重ね塗りをしても赤は1面しか減らないという立方体がないかを考えます 1回塗るときに 立方体に塗る枚数は3通りあります。1枚・2枚・3枚 3回塗った時、立方体が全て塗られているので 合計が6以上にならなければなりません この条件下では1枚だけ塗った立方体は、 もう一回1枚だけ塗ることはないということです つまり1ー2ー3の入れ違いか、1-3-3の入れ違いしかありません 2枚塗った時は2-2-2、2-2-3、2-3-3の入れ違い それ以外の3-3-3 以上しか塗る方法はありません この中で重ね塗りをするのは 1-3-3:1面(重ね塗りの面数) 2-2-3:1面 2-3-3:2面 3-3-3:3面 の4つです ここで上で書いた 1つの立方体で赤の面の数より重ね塗りする数が多いと 重ね塗りしても赤の数が減らないので それを確認します 上の4つでは赤を塗る面が一番少ない数であっても 重ね塗りをする枚数は赤の面数以下なので 必ず赤を重ね塗りすることができます つまり重ね塗りするはずの12面は必ず赤を塗りつぶすことができるので 初めの52枚から塗りつぶす12枚を引いて 40枚とわかります このような説明で分かるでしょうか? 確認お願いします

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面の数は全部で24×6=144 表面の数は(12+6+8)×2=52 赤、青、黄で塗る面の合計は52×3=156 よって156-144=12面は上塗りすることになる。 その全てが赤だった場合、赤の面は最低52-12=40面残る。

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質問者2021/10/21 17:59

分かりました!ありがとうございます!