平面上の3点 A , B , C が同一直線上にあるための必要十分条件は、少なくとも1つは 0 でない適当な実数 α , β , γ に対して、

補足

a,b,c. はそれぞれA,B,C の位置ベクトルです。

ベストアンサー

0

その他の回答(1件)

0

A, B, C が同一直線上にありかつ A=B だとします。 このときは α≠0, β=-α(≠0), γ=0 ととればよいです。 すると αa + βb + γc = αa - αa + 0c = 0, α + β + γ = α - α + 0 = 0 が成り立ちます。 注: 「アであるための必要条件はイが成り立つことである」=「ア ⇒ イ」 なので、アを仮定してイを導いた。