4年制大学 工学部 デザイン科を 志望しております高校生です。高校数学の問題の解答と解説をお願いします。 数Ⅲ 不定積分の問題です。 ∫[1/{√(x+2)-√x}]dx を求めよ。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

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お礼日時:10/23 20:18

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∫[1/{√(x+2)-√x}]dx =∫[{√(x+2)+√x}/{√(x+2)-√x}{√(x+2)+√x}]dx =∫[{√(x+2)+√x}/{(x+2)-x}]dx =∫[{√(x+2)+√x}/2]dx =1/2・∫{(x+2)^(1/2)+x^(1/2)}dx ={(x+2)√(x+2)+x√x}/3+C(積分定数) 解〉{(x+2)√(x+2)+x√x}/3+C(積分定数)

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