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高校数学の問題です。 解いてください。 「関数f(x)=cosx+cos√2xに周期があればそれを求めよ。

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回答(1件)

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そのようなaが存在すると仮定する このとき、少なくともx=0のときf(0)=f(a)が成り立つ。 2=cosa+cos√2a cosa=1 cos√2a=1しかありえないから p,qを整数として a=2pπ…① √2a=2qπ…② ②÷①から √2=q/p 以下省略です。