答えを教えてください

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お礼日時:2021/11/30 11:27

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5.で互除法を使うのはやや特殊なので 求める数NはN=14m+5=9n+7と書ける。 よって、14m-9n=2 の不定方程式を解く問題に帰着する。 14=9+5 ⇒ 5=14-9..(1) 9=5+4 ⇒ 4=9-5..(2) 5=4+1 ⇒ 5・2-4・2=2 これに(2)を代入して4を消す 5・2-(9-5)・2=2 ⇒ 5・4 - 9・2=2 これに(1)を代入して5を消す (14-9)・4 - 9・2=14・4 - 9・6=2 14m+5において、m=4とわかったから 14・4+5=61が、条件を満たす。 あとは14と9の最小公倍数126を足した 126k+61は、条件を満たす事になる。 126k+61で表せる3桁で最大のものは... 本当は合同式でやったほうが楽で速い。