難すぎ算数です。

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算数 | 数学68閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">250

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

すばらしい!

お礼日時:2021/12/7 10:43

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□ABQPと□PQCDの差の面積が等しくなる条件は DPの長さ=BQの長さであるので、この問題は、 「3回目にDP=BQとなるのは何秒後か?」と置きかえることができる。 まず条件⑧より、1回目にDP=BQとなるのは6秒後で、それまでにPもQも折り返していないことがわかる。 よって、Qの速さをv[/s]、Pの速さを3v[/s]とすると、t秒後には DP=3vt BQ=2+vt t=6のときこれが等しいので、 18v=2+6v これより、 v=1/6 よって、Qの速さは1/6[/s]、Pの速さは1/2[/s]となり、 Pは20秒ごとに折り返しをすることになる。 またQは48秒後に1回目の折り返しをし、その後60秒ごとに折り返しをすることになる。 この時、DP,BQは次のように表せる DP= t/2 (0≦t≦20) = 10-(t-20)/2 (20≦t≦40) = (t-40)/2 (40≦t≦60) BQ= 2+t/6 (0≦t≦48) = 10-(t-48)/6 (48≦t≦118) DP=BQとなる場合をtが小さい範囲から順に求めると、 ・0≦t≦20のとき t/2 =2+t/6 より、t=6 (1回目) ・20≦t≦40のとき 10-(t-20)/2 =2+t/6 より、 t=27(2回目) ・40≦t≦48のとき (t-40)/2 =2+t/6 より、 t=66(解なし) ・48≦t≦60のとき (t-40)/2=10-(t-48)/6 より、t=57(3回目) ∴ t=57秒後