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sin(π-θ) とか cos(θ + π/2) とか この手のバリエーションが出てきた時に、一番素早く変形できる考え方ってなんですかね?

高校数学 | 物理学251閲覧

回答(9件)

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どの方法を使おうと,結局変形するスピードはあなたがどれだけ練習し,慣れてきたかにかかっている。そんなもんです。 一番早く変形できる方法は,あなたが今試してみればいい。時間を計って,一番時間が短かったものが,それです。それを見つけたら,練習してもっと速度を上げればいいだけのこと。それしかないです。 正負の間違いの確認など,どの変形でも必要なのだから,そんなことを気にする必要はない。 そんな変形にかかる1秒や2秒の差が,本当にあなたの点数を左右するのですか?スピードより確実性を求めた方がよいし,それなら変形の方法などかなりどうでもよいことです。 方法を見つける時間があったら,少なくともこの件に関しては,練習をしていた方がスピードは速くなります。 なお,僕は常に単位円を使っています。三角関数の定義ですから。 でもそれも人それぞれ。あなたに合った方法がありますし,見つけた方がよいです。

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加法定理に習熟すればその方が良い。 なぜなら sin(π±θ),cos(π±θ)sin(π/2±θ),cos(π±θ)を一々おぼえるのですか ただでさえ三角関数は覚える公式が多い。 まだ和差を積(少なくとも微分で必要) 積を和差(積分で必要)にする公式とか合成を覚えた方が役に立ちます。 これは経験からの事実です。 sinxsin7xとかは 積を和差でないと出来ない。 sinxの微分で和差を積にする公式が必要。他の方法では難しい。 方程式不等式でも出て来る。 合成は最大値,最小値問題とかで必須。 積分でも出て来る。 だけど一番大事なのは加法定理です。頑張って下さい。以上です。

グラフが必要なのは積分です。 だから単位円を覚えるよりか  sin,cos,tanのグラフが書けることが望ましい。  不等式 1/2≦sinx≦√3/2とか楽です。  あとは象限によるsin,cos,tanの符号(正負の)は直ぐ分かる。  是非グラフを覚えて下さい。後々あなたの為です。 私が高校の時先生にグラフを覚えればそれでよい。 其れだけでよい。しつこく言われました。  確かにその通りです。単位円でやれと言う問題は殆ど多分ないでしょう。

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単位円でパッとやる、という人は頭の回転がいいんだと思います。 私は頭の回転悪くて、やっているのはたぶん「河野玄斗式」というのと同じやり方です。 グラフを使います。sinもcosも完全に形は同じで、まあ「左右にずれているだけ」という感じですね。だから、「1点で重なれば全部が完璧に重なっている=同一」ということで、安心してやれます。