高校数学に関して質問です。 問 実数tに対してxy平面上の直線y=2tx+t^2を考える。点Pを通る上記の直線はただ一つであるようなPの軌跡の方程式を求めよ

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訂正 >4(x^2 -x^) =0 4(x^2 -x^2) =0 >逆にこの時y=-x^2をy=2tx+t^2に代入すると 代入してみるよ -x^2 = 2tx + t^2 t^2 +2tx + x^2 = 0 (t+x)^2 = 0 となって、t= -x の1個になるよ

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございました。

お礼日時:1/17 18:32

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baseに包絡線の知識がある。 逆に考えると、その直線は、放物線:y=-x^2の接線だという事になる。 y=-x^2、と、y=2tx+t^2を連立すると、(x+t)^2=0だから その直線は、放物線:y=-x^2と、点(-t、-t^2)で接しているという事に過ぎない。