6人をA,B,C,Ap,Bp,Cpとします。Ap,Bp,CpはそれぞれA､B,Cの配偶者です。
A以外の5人はそれぞれ異なる人数を答えています。
自分の配偶者とは握手しないので、一人が最大で握手できる人数は4人です。
よって、A以外の5人はそれぞれ4人,3人,2人,1人,0人と握手したことになります。
このうち、4人と握手したのはApではありません。
もし、Apが4人と握手したとすると、Aとは握手できないので残りの全員と握手したことになります。
しかし、その中には握手した人数が0人の人がいるはずなので、矛盾します。
そこで、Bが4人と握手したとします。
BはBp以外の全員と握手します。なので、握手した人数を0人にできるのはBpとなります。
B …4人 A,Ap,C,Cpと握手
Bp…0人
同じ理屈で、3人と握手したのもApではありません。
Apが3人と握手したとすると、AともBpとも握手できないので、B,C,Cpの3人と握手したことになりますj。
すると、CもCpも、ApとBの2人と握手したことになります。
しかし、この2人のどちらかは握手した人数が1人なので矛盾します。
そこでまた、今度はCが3人と握手したとします。
CはBpとCpとは握手できないので、A,Ap,Bの3人と握手しました。
CpがB1人と握手したことがわかります。
B …4人 A,Ap,C,Cpと握手
Bp…0人
C …3人 A,Ap,Bと握手
Cp…1人 Bと握手
Ap,B,Bp,C,Cpの握手した人数はすべて異なるので、ApすなわちAの配偶者が握手した人数は2人です。
参考まで、この場合A及びApが握手したのは
A …B,Cの2人
Ap…B,Cの2人になります。
