Fresnel diffraction formulaとはどういった式でしょうか？ あるレンズ集光の式の解説記事についてわからない式が登場しました。
Fresnel diffraction formulaとはどういった式でしょうか？ あるレンズ集光の式の解説記事についてわからない式が登場しました。 X-Y平面において焦点距離fのレンズの出口面の電場E(x0,y)に対し、焦点を含む焦点結像面E(x=f,u)の電場の計算をする方法として添付した"Fresnel diffraction formula"という式が唐突に登場しているのですが、この式はどうやって導出されるものでしょうか？ 基本的なフレネル・キルヒホッフの回折積分と、フレネル回折やフランホーファー回折が成立する条件でのフレネル近似式、フラウンホーファー近似式は理解しています。 どの式と比較しても最初の√(λf)とかexp内のy^2の方に-がついているとかが理解できず、なにか別の式なのではと思い質問しました。 ヒントになるような回答でも結構ですが、この式はどうやって導出されるものでしょうか？
ベストアンサー
フレネル回折の式です。 導出は光学の教科書に載っています。 フレネル回折 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%8D%E3%83%AB%E5%9B%9E%E6%8A%98 画像は指数関数の指数部をまとめて平方完成すれば、よく見る形になります。
フレネル回折の式だと振幅をA=1としても積分前は1/(λf)であって1/√(λf)にならないのではないでしょうか？ 参照先ふくめ教科書の多くは開口面と結像面を2次元面の式で書かれておりますが、これを1次元にしても2点の光路長を波長で割った位相を計算するので√がつかないとおもうのですが？ また(y-u)^2が途中式で登場することを考えるとy^2をふくむexpの指数が-でu*yを含むexpが+というのは教科書の解説にある符号とは逆ではないでしょうか？
質問者からのお礼コメント
長々と質問して申し訳ありません。 理解すべき方向性が見えましたのでBAを決定させていただきました。 解答ありがとうございました。
お礼日時：1/18 14:32
