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2022/1/21 20:28

22回答

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回答(2件)

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画像のようにA,B,C,Dとおくと、 ∠ABC=180-(20+80)=80° BCを1辺とする正三角形EBCを△ABCの内側にとる ∠ABE=80-60=20° △ABD≡△BAE ∠ABD=∠BAE=20÷2=10° x=20+10=30°

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結論を言いますと、 この条件だけではxの値を求めることができない がファイナルアンサーです。 ただ、60°か80°かを聞かれると、 80°ではないことは確かなので 証明しますね。 写真のように点A,B,C,Dとします。 仮に80°だとすると、 △BCDは二等辺三角形から BD=BC また仮定から AD=BC よってAD=BDとなり △ADBは二等辺三角形。 よって∠DBA=∠DAB=20° また、△ABCの内角の和は180°から ∠ABC =180-∠BAC-∠ACB =180-20-80 =80° また、 ∠DBC =∠ABC-∠DBA =80-20 =60° ここで、△BCDの内角の和を求めると ∠DBC+∠BDC+∠BCD =60+80+80 =220° これは三角形の内角の和は180°であることに矛盾。 よって、x=80°ではない 60°の場合は必ずしも間違っていると言えないので、証明のしようがありません。 以上です。

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