IlNomedellaRosa

2022/1/23 13:26

22回答

4年制大学 工学部 デザイン科を 志望しております高校生です。高校数学の問題の解答と解説をお願いします。 数B 数列の問題です。

4年制大学 工学部 デザイン科を 志望しております高校生です。高校数学の問題の解答と解説をお願いします。 数B 数列の問題です。 初項が 2, 公比が4の等比数列を{a(n)}, log10(2)=0.3010, log10(3) =0.4771 とする。 a(n)が2000を 超える最小のnの値を求めよ。

高校数学 | 絵画・36閲覧

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ベストアンサー

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さたん

2022/1/23 16:27

最小の整数nですかね？なら答えはn=7になるかと。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます！

お礼日時：1/23 21:07

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2022/1/23 17:17

an=2・4^(n-1)=2^(2n-1) an>2000とすると 2^(2n-1)>2000 常用対数をとって log{2^(2n-1)}=(2n-1)log2>log2000=log2+3≒3.3010 (2n-1)x0.3010>3.3010 0.6020n-0.3010>3.3010 0.6020n>3.6020 n>5.9833… n=6 解〉n=6

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