円x²+y²+2x+4y-4=0の接線で、傾きが2の接線の方程式と、その接点の座標を求めよ。

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます。その理由が知りたかったので、腑に落ちました!!!助かりました。

お礼日時:1/23 22:12

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2022/1/23 18:42

赤線部については、 5x²+2(2k+5)x+k²+4k-4=0‥② この式を平方完成すると、 5{x²+2(2k+5)x/5}+k²+4k-4=0 5{x+(2k+5)/5}²-(2k+5)²/5k²+4k-4=0,,,,,,,③ 判別式D=0の時、 -(2k+5)²/5k²+4k-4=0になるので、③の式は、 5{x+(2k+5)/5}²=0となります。 よって、重解のx座標は、x=-(2k+5)/5です。 これに、kの値を入れてxを求め、更に、yを求める。