> 寒い場合にバッテリーが上がることってありますか？
寒い冬であろうが，暑い夏であろうが，1年中いつでも上がるときは上がります。←
寿命末期の状態では，夏の暑いときのほうがバッテリー上がり頻度は多くなります。
活性が上がって自己放電量が多くなるためです。
例え満充電しても最大充電量が少ないためによく起こりがちです。
そんなバッテリーでも，夏を過ぎて冬に入るとバッテリー上がりの頻度は減ります。
活性が下がって自己放電量が少なくなるためです。
電圧が上がり難くなるのでエンジンが掛かり難くなる事も事実ですが，これは「バッテリー上がり」ではありません。性能が低下した状態なだけです。
そんなバッテリーでも，冬を過ぎてまた夏に入るとバッテリー上がりの頻度は上がります。
そこでいよいよ交換です。
当方，雪国在住ですが，マイナス5℃くらいまでなら，夏に瀕死だったバッテリーは冬に復活して普通に使えています。
妄想ではなく体験談です。
他の回答
> 寒いと自己放電量が増えます。
これは間違いです。逆ですよ。
動物の冬眠や，SFで「コールド・スリープ」とかよく聞くでしょ？
温度が下がると活性が下がるんです。動きが鈍くなる＝自己放電が減るという理屈です。
